機(jī)構(gòu)綜合
按結(jié)構(gòu)﹑運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力3個(gè)方面的要求來設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)的理論和方法﹐可分為結(jié)構(gòu)綜合﹑運(yùn)動(dòng)綜合和動(dòng)力綜合3部分。以往﹐經(jīng)典的機(jī)構(gòu)學(xué)只作前兩方面的綜合﹐但隨著機(jī)械向高速高精度發(fā)展﹐現(xiàn)代機(jī)構(gòu)學(xué)也常包括第 3方面的綜合。與機(jī)構(gòu)綜合相對(duì)應(yīng)的是機(jī)構(gòu)分析。18世紀(jì)末和19世紀(jì)初﹐瑞士人L.歐拉﹑俄國人..羅蒙諾索夫﹑法國人蒙日﹐G.和J.V.彭賽列等幾何學(xué)家和力學(xué)家的著作奠定了機(jī)構(gòu)綜合理論的基礎(chǔ)。19世紀(jì)后半期﹐逐步形成了以德國人勒洛﹐F.和L.巴默斯特爾為代表的建立在運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)基礎(chǔ)上的幾何學(xué)派﹐和以俄國的..切比雪夫?yàn)榇淼慕⒃诤瘮?shù)逼近論基礎(chǔ)上的代數(shù)學(xué)派。電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展﹐為機(jī)構(gòu)綜合提供了先進(jìn)的工具和方法﹐使解決復(fù)雜的機(jī)構(gòu)綜合問題成為可能。20世紀(jì)70年代﹐機(jī)構(gòu)優(yōu)化綜合獲得迅速發(fā)展。
         結(jié)構(gòu)綜合 包括型綜合和數(shù)綜合。型綜合用於解決在一定數(shù)目的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的條件下可以組成多少種型式機(jī)構(gòu)的問題。數(shù)綜合用於研究在滿足一定的機(jī)構(gòu)自由度前提下﹐機(jī)構(gòu)將由幾個(gè)構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副組成的問題。1964年美國的F.R.E.克羅斯利以一個(gè)數(shù)列作為算子加到不同的構(gòu)件上﹐獲得了由不同構(gòu)件數(shù)組成的﹑滿足預(yù)期自由度的各種類型的平面鉸鏈機(jī)構(gòu)。運(yùn)用這一理論﹐可簡便地在給定的構(gòu)件數(shù)和機(jī)構(gòu)自由度下﹐以不同的方式組成所有可能的機(jī)構(gòu)。根據(jù)圖論的觀點(diǎn)﹐機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如同電路一樣﹐可視為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖。一個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)可以用一個(gè)圖形來表示﹐圖形中的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)於運(yùn)動(dòng)鏈中的構(gòu)件﹐邊對(duì)應(yīng)於運(yùn)動(dòng)鏈中的運(yùn)動(dòng)副。1973年羅馬尼亞的A.拉伊運(yùn)用矩陣表示上述圖形﹐獲得了運(yùn)動(dòng)鏈的各種類型。他運(yùn)用的是一個(gè)主對(duì)角線為0的對(duì)稱矩陣﹐矩陣的元素＝0或1﹐0代表兩構(gòu)件間沒有運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)﹐1代表兩構(gòu)件間有運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)。此外﹐在結(jié)構(gòu)綜合中尚有人應(yīng)用弗臘恩卡符號(hào)﹑收縮圖理論﹑組合分析和枚舉論等數(shù)學(xué)工具。結(jié)構(gòu)綜合的最終目的是要解決機(jī)構(gòu)選型問題。但迄今為止﹐機(jī)構(gòu)選型還沒有形成一種比較普遍適用和系統(tǒng)化的原則和方法﹐尚需要進(jìn)一步深入研究。
         運(yùn)動(dòng)綜合 根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求﹐確定機(jī)構(gòu)的構(gòu)件尺寸﹐畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖﹐又稱尺寸綜合。由於結(jié)構(gòu)的差別﹐低副機(jī)構(gòu)和高副機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)綜合方法也不同。
         低副機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)綜合 可分為精確綜合方法和近似綜合方法。精確綜合方法只能解決有限的問題﹐多數(shù)情況下要採用近似綜合方法。機(jī)構(gòu)近似綜合法又可分成兩類。以函數(shù)逼近論為基礎(chǔ)的代數(shù)法(又稱解析法)﹕先對(duì)擬綜合的機(jī)構(gòu)列出它所實(shí)現(xiàn)的函數(shù)對(duì)給定函數(shù)的偏差解析式﹐然后用函數(shù)逼近法算出這解析式中各參數(shù)的數(shù)值。函數(shù)逼近法主要有插值法﹑平方逼近法和最佳逼近法。解算時(shí)所用的數(shù)學(xué)工具有直角坐標(biāo)向量﹑復(fù)數(shù)﹑矩陣﹑張量﹑對(duì)偶數(shù)和四元數(shù)等。以運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)為基礎(chǔ)的幾何法﹕根據(jù)運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)基本原理用圖解法求解﹐但也可用解析法求解(見平面連桿機(jī)構(gòu))。