一、引言

光纖傳感由于具有本質安全、電絕緣性好、靈敏度高及便于連網等優(yōu)點，已在許多物理量的測量中得到應用，特別是基于光纖干涉的傳感系統(tǒng)已成為物理量檢測中最為精確的系統(tǒng)之一。

光纖干涉儀是一種高精度測量儀器，但存在相位隨機漂移及倍頻等光學問題?，F有文獻報導中，解決的方法是采用相位生成載波技術，調制解調的實現過程復雜，并有可能產生信號波形的失真。另外，雖有采用壓電陶瓷（PZT）的報導，但未見對相位隨機漂移及倍頻問題的具體解決方法。為此，本文給出一種簡單實用的解決方案，在原理上說明其可行性，并進行了實驗驗證。

二、Michelson干涉型光纖傳感器原理

圖1所示為Michelson相位調制型光纖干涉儀結構示意圖。由激光器發(fā)出的相干光經光隔離器和耦合器后一分為二分別送入2根長度基本相同的單模光纖（即干涉儀的兩臂，其一為信號臂，另一參考臂），而后被反射膜反射，在耦合器的輸出端發(fā)生干涉。顯然，這是一種雙光束干涉儀，干涉光的幅度與信號光及參考光的幅度有關，其相位為兩臂光相位之差，干涉場光強分布為

I=I1+I2+2I1I2cos(Φ)=A+Bcos(Φ)（1）
Φ=2nπl(wèi)/λ （2）

式（1）右端是光電轉換的信號，I1、I2分別為干涉儀兩臂單獨存在時的光強，在檢測時通常以直流項對待；2I1I2cos（Φ）表示干涉效應，當Φ=2mπ時，為干涉場的極大值，其中m為干涉級次。式（2）中，Φ為干涉儀兩臂光波的相位差，它可以表示為因為環(huán)境波動引起的隨機漂移信號S和待測信號N之和，由光波波長λ、光纖折射率n以及光纖兩臂長度差l共同決定。在波長一定的情況下，兩臂光程差改變nl，就改變了干涉信號的相位差，從而實現傳感功能。

圖1 Michelson光纖干涉儀的典型結構圖
干涉光信號由光電轉換器（PD）轉換為電信號。通過檢測電信號的變化，就得到相應的干涉光信號的相位變化。

三、相位漂移及倍頻原因簡析

由式（1）可見，I隨Φ呈余弦變化規(guī)律，I～Φ關系曲線如圖2所示。在Φ=2nπ處為最大值（n=0，±1，±2，……），而在Φ=（2n+1π處取值最小，而在Φ=nπ+π/2處變化最快，I變化最快即表示此時干涉儀具有最高靈敏度。

圖2 雙光束干涉的I～θ關系圖
所以，干涉儀應在工作在兩臂光程差為π/2的位置，這樣它的靈敏度最高；否則，當相位差在π或π的整數倍時，就幾乎檢測不到信號的變化。在實際探測過程中，即使事先調節(jié)兩臂光程差為π/2，也會由于緩變的隨機相位漂移噪聲、偏振噪聲及所處環(huán)境的某些無規(guī)則運動帶來的噪聲使靜態(tài)時兩臂光程差不能保持為π/2而出現相位漂移的現象，使輸出發(fā)生漂移，如圖3所示。

圖3 隨機相位漂移引起的零漂
另外，由式（1）可知，在檢測大信號時，若使兩臂相位差改變量超過π/2就會出現倍頻的現象，如圖4所示?？梢姡藭r輸出信號不能反映實際信號。

圖4 大信號引起的倍頻現象
四、采用PZT解決相位隨機漂移及倍頻問題

1. PZT的光纖相位調制原理

PZT具有壓電效應。當電壓加在PZT筒上時，PZT筒的外徑周長會發(fā)生變化，從而使纏繞在PZT筒的光纖長度及折射率隨之發(fā)生變化，改變光纖內傳輸的光波相位。

光纖相位變化量的數學表達式為
（3）
式中，kl為光纖應變系數。由式（3）可知，相位調制的關鍵是分析光纖長度的變化量Δl/l的規(guī)律。

圖5 PZT筒結構
如圖5所示模型，PZT筒的高為h，電壓u（t）加于內外半徑r1、r2間。由于使用的PZT筒半徑遠大于厚度（即r2mr2-r1），所以在PZT筒內可以認為徑向電場強度E為均勻分布。即
（4）
式中，re=（r1+r2）/2為平均半徑。根據彈性學理論構造柱面坐標系，可以把PZT筒看作是橫向效應振子，即在徑向施加電場，在圓周圍方向發(fā)生應變。經過一系列公式推導，可以得到
（5）
（6）
其中，s為PZT筒的周長；μ為泊松比；AE是一常數，與PZT筒的材料及外形有關；kfn為光纖剛度系數；Np為光纖匝數；kdp是負載系數，這主要是考慮光纖繞在PZT上應變的不一致及滑動所產生靈敏度下降，一般取kdp=0.1～1.0。式（5）和式（6）表示了電壓u（t）與光纖應變Δl/l的關系式，它是PZT把電壓轉變?yōu)橄辔坏哪Ｐ完P系式。

可以看到，光纖應變Δl/l與加在PZT兩極的電壓成正比，這是利用PZT實現光纖的相移補償的理論基礎。

2. 檢測小信號的方法

當用光纖干涉儀檢測非常小的信號時，兩臂相位差的改變不會超過π/2，此情況下可不考慮倍頻，只要解決緩變相位的漂移。我們解決的方案如圖6所示。

圖6 檢測小信號時的相位補償原理框架
傳感器在實際應用中需要探測的信號頻率一般至少在幾10Hz以上，緩變的隨機相位噪聲的頻率一般小5Hz。適當設置低通濾波器的截止頻率，將緩變噪聲取出給比較器電路。當存在緩變隨機相移時，相位噪聲通過低通濾波器，造成比較器電平的失配，從而產生輸出并作用于PZT?。PZT晶體在電壓的作用下產生徑向的拉伸或收縮，則纏繞在上面的光纖的長度和折射率也發(fā)生變化，使得光相位發(fā)生相應變化，通過干涉光路造成了輸出光強的改變，并轉換成電壓信號，構成了反饋環(huán)路，從而達到調制的作用。

在沒有重新達到平衡之前，比較器的輸出電壓將會在積分回路的控制下不斷的變化（積分回路起到保持電壓的作用），帶動光纖重新回到平衡相位。兩路干涉光中，一路纏在聲敏器件上用于信號檢測，另外一路纏在PZT上用于相位補償。實驗光源的是輸出光強的2mW的LD；PZT相位調制采用直徑約25mm的PZT。

3. 檢測大信號的方法

當出現大信號的待測信號時，將出現圖4所示有失真的倍頻現象。我們的解決方案如圖7所示，相應實用電路如圖8所示。電路的基本思想是利用PZT晶體的壓電特性結合PID電路技術對光纖進行調制，不僅對低頻相位漂移進行補償，而且對信號引起的相位變化也同時補償。這樣將信號緩變漂移及信號倍頻問題同時解決。